题目内容
(本小题满分12分)
已知等差数列
满足：
，
.的前n项和为
.
（1）求
及
；
（2）若
,
（
），求数列
的前
项和
.
（1）
，
（2）
=
解析试题分析：（1）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d
∵ 
，
∴ 
解得 
∴ , ………………6分
（2）∵ 
,
∴ 
………………7分
∵ ∴ 
∴ 
= 
(1- 
+ - 
+…+
-
) =(1-) =
所以数列
的前项和= . ……12分
考点：等差数列求通项求和及一般数列求和
点评：本题数列求和采用的是裂项相消的方法，此外常用到的一般数列求和有分组求和，倒序相加求和，错位相减求和，其中错位相减法求和是常考的知识点，本题属于中档题
练习册系列答案
相关题目
是等差数列，其中
，
。
…
的值。
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
分别在射线
（不含端点
）上运动，
，在
中，角
、
、
、
、
．
，
，试用
表示
中，
，
．
是首项为
，公比为
的等比数列，求
的前
项和
．
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
， 
．
与
；
．
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
。
求证：数列
若
，
为数列
的前
满足：
，
，
．
及前n项和
=
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
，