Question

17．$\frac{64•（{2}^{n+1}）^{2}•（\frac{1}{2}）^{2n+1}}{{4}^{n}}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{{6}^{4}}$
• B． 2²ⁿ⁺⁵
• C． 2${\;}^{{n}^{2}-2n+6}$
• D． （$\frac{1}{2}$）^2n-7

Answer 1

分析 直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：$\frac{64•{（{2}^{n+1}）}^{2}•{（\frac{1}{2}）}^{2n+1}}{{4}^{n}}$=$\frac{{2}^{6}•{2}^{2n+2}•{2}^{-2n-1}}{{2}^{2n}}$=2^{6+2n+2-2n-1-2n}=2^7-2n=（$\frac{1}{2}$）^2n-7．
故选：D．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．