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如图2
,在正方形ABCD
内有一等腰三角形EAB
,向该正方形内随机扔一粒豆子,则所扔的豆子落在三角形EAB
内部的概率为
A
B
C
D
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D
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(1)(如图1)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,过线段EF上的点P分别作DC,AD的垂线,垂足为M,N,延长NP交BC于Q,试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系,并求出y的最大值.
(2)(如图2)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设多边形的面积为y,当x为何值时,多边形AEFCD的面积最小?
(2012•泉州模拟)如图l,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点.将ADAE,CDCF折起,使A、C重合于A点,构成如图2所示的几何体.
(I)求证:A′D⊥面A′EF;
(Ⅱ)试探究:在图1中,F在什么位置时,能使折起后的几何体中EF∥平面AMN,并给出证明.
(1)(如图1)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=1,过线段EF上的点P分别作DC,AD的垂线,垂足为M,N,延长NP交BC于Q,试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系,并求出y的最大值.
(2)(如图2)在边长为4的正方形ABCD中,E、F分别是边AB,BC上的点,且AE=BF=x,设多边形的面积为y,当x为何值时,多边形AEFCD的面积最小?
如图l,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点.将ADAE,CDCF折起,使A、C重合于A点,构成如图2所示的几何体.
(I)求证:A′D⊥面A′EF;
(Ⅱ)试探究:在图1中,F在什么位置时,能使折起后的几何体中EF∥平面AMN,并给出证明.
如图l,在正方形ABCD中,AB=2,E是AB边的中点,F是BC边上的一点,对角线AC分别交DE、DF于M、N两点.将ADAE,CDCF折起,使A、C重合于A点,构成如图2所示的几何体.
(I)求证:A′D⊥面A′EF;
(Ⅱ)试探究:在图1中,F在什么位置时,能使折起后的几何体中EF∥平面AMN,并给出证明.
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