题目内容
若a，b∈R，那么
成立的一个充分非必要条件是（ ）A．a＞b
B．ab•（a-b）＜0
C．a＜b＜0
D．a＜b
【答案】分析：由题意，只需求出不等式解集的一个真子集即可，先解不等式，再根据选项进行分析可得结论．
解答：解：由题意，只需求出不等式解集的一个真子集即可
∵
，∴
∴选项B是充要条件
若a＜b＜0，∴a-b＜0，ab＞0，∴
，反之，若
，可以有a＞0，b＜0，即a＜b＜0不成立
故选C．
点评：本题以不等式为载体，考查不等式的解法，考查四种条件，解题的关键是求出不等式解集的一个真子集
解答：解：由题意，只需求出不等式解集的一个真子集即可
∵
，∴∴选项B是充要条件
若a＜b＜0，∴a-b＜0，ab＞0，∴
，反之，若，可以有a＞0，b＜0，即a＜b＜0不成立故选C．
点评：本题以不等式为载体，考查不等式的解法，考查四种条件，解题的关键是求出不等式解集的一个真子集
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