Question

“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

D
分析：α是第一象限角写出其范围2kπ＜α＜2kπ+，求出4kπ＜2α＜4kπ+π，判断出“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
反之“2α是第二象限角”写出其范围，判断出α是第一、三象限角，利用充要条件的有关定义得到结论．
解答：若“α是第一象限角”即2kπ＜α＜2kπ+，
所以4kπ＜2α＜4kπ+π，
所以“2α是第一、二象限角及y轴的正半轴”
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不充分条件；
反之“2α是第二象限角”即，
所以，
即α是第一象限角或第三象限，
即“α是第一象限角”是“2α是第二象限角”的不必要条件；
故选D．
点评：本题考查判断有关命题是另一个命题的什么条件，应该先判断前者能否推出后者；反之后者能否推出前者，利用充要条件的有关定义加以判断．