题目内容
2、函数y=f（x）的图象经过点（0，1），则函数f（4-x）的反函数的图象经过点（ ）
分析：对于原函数与复合函数的所过定点问题，本题可利用在函数值1保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=4，由函数与反函数定义域和值域的关系得出反函数图象经过点（1，4）
解答：解：由函数y=f（x）的图象经过点（0，1），得f（0）=1，
所以当x=4时有f（4-x）=f（0）=1，
从而函数y=f（4-x）过点（4，1），则函数y=f（4-x）的反函数并经过点（1，4），
故选D．
所以当x=4时有f（4-x）=f（0）=1，
从而函数y=f（4-x）过点（4，1），则函数y=f（4-x）的反函数并经过点（1，4），
故选D．
点评：本题主要考查复合函数与原函数关系，以及函数与反函数关系，属于基础题
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：