Question

若曲线y＝x⁴的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为

[　　]

A．4x－y－3＝0

B．x＋4y－5＝0

C．4x－y＋3＝0

D．x＋4y＋3＝0

Answer 1

答案：A
解析：

y＝x4，则＝4x3． 　　∵y＝x4的一切线与x＋4y－8＝0垂直， 　　则切线斜率为4．设切点为(x0，y0)， 　　则4＝4，则＝1，x0＝1，y0＝14＝1． 　　故切点坐标为(1，1)．设切线方程为y＝4x＋b， 　　则代入切点坐标求得切线方程为4x－y－3＝0．