题目内容
已知（
+
）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．
| x |
| 1 |
| 3x2 |
由题意可得
=
，
∴n2-5n-50=0，
∴n=10或n=-5（舍）．
∵（
+
）10的二项展开式的通项公式为：Tr+1=
•(x
)10-r•(
)r•x-2r，
∴由
=0得，r=2．
∴展开式中不含x的项为第三项，T3=
•(
)2=5．
| ||
|
| 14 |
| 3 |
∴n2-5n-50=0，
∴n=10或n=-5（舍）．
∵（
| x |
| 1 |
| 3x2 |
| C | r10 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴由
| 10-5r |
| 2 |
∴展开式中不含x的项为第三项，T3=
| C | 210 |
| 1 |
| 3 |
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