Question

【题目】某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由题意这组数据的平均数为10，方差为2可得：x+y=20，（x﹣10）2+（y﹣10）2=8， 解这个方程组需要用一些技巧，
因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，
设x=10+t，y=10﹣t，由（x﹣10）2+（y﹣10）2=8得t2=4；
∴|x﹣y|=2|t|=4，
故选D．
由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|，利用换元法来解出结果．