题目内容
5、若函数y=lg（x2-2x+20）的定义域为[0，10]，则它的值域为（ ）
分析：要求函数y=lg（x2-2x+20）的值域，必须求出真数u=x2-2x+20=（x-1）2+19在区间[0，10]上的最值，根据二次函数图象即可求得真数的取值范围，再利用对数函数的单调性即可求得函数的值域．
解答：解：令u=x2-2x+20=（x-1）2+19
∵x∈[0，10]，
∴（x-1）2+19∈[19，100]．
∴函数y=lg（x2-2x+20）的值域[lg19，2]．
故选B．
∵x∈[0，10]，
∴（x-1）2+19∈[19，100]．
∴函数y=lg（x2-2x+20）的值域[lg19，2]．
故选B．
点评：此题是个中档题．考查对数函数的单调性和值域，对于真数是二次函数的问题，一般采取配方法求解，考查了学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目