Question

如图，是f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，|φ|＜的一段图象，则f（x）的表达式为________
________．

Answer 1

f（x）=    sin（x+）．
分析：通过观察图象确定正弦函数的最值、周期及其所过的点，进而求得A、ω、φ的值，从而得到f（x）的表达式．
解答：观察图象可知：A=，=4，图象过（6，0）．
故ω=．
所以f（x）=sin（x+φ），根据过（6，0），|φ|＜，求得φ=．
∴f（x）的表达式为f（x）=sin（x+），
故答案为：f（x）=sin（x+）．
点评：本题考查了由正弦函数的部分图象确定表达式，确定出函数的最值、周期，对称轴、对称中心是解决问题的关键，属于基础题型．