题目内容

点P是椭圆的交点，F1与F2是两曲线的公共焦点，则∠F1PF2=                                             

A．                         B．                         C．                       D．与a的取值无关

B

练习册系列答案
相关题目
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
2
，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为
3
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点．求证：l1⊥l2．
给定椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
2
，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；
②求证：|MN|为定值．
已知椭圆C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，一个焦点坐标为F(-
3
，0)．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接
NP并延长交椭圆右准线与点T，求
TP
NP
的取值范围；
（3）设曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
△MDE的面积分别是S1，S2，当
S1
S2
=
27
64
时，求直线AB的方程．
已知椭圆椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．定义圆心在原点O，半径为
a2+b2
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
2
，0），其短轴上的一个端点到F的距离为
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
（Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于另一点M，N．求证：|MN|为定值．
给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；
②求证：|MN|为定值．

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