题目内容
已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，则f（x）在R上的表达式是（ ）
A．y＝x（x－2） B． C． D．
D
【解析】略
已知：如图射线OA为y＝kx(k＞0，x＞0)，射线OB为y＝－kx(x＞0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．
(Ⅰ)当k为定值时，动点P的纵坐标y是其横坐标x的函数，求这个函数y＝f(x)的解析式；
(Ⅱ)根据k的取值范围，确定y＝f(x)的定义域．
已知函数y＝f(x)是偶函数，y＝g(x)是奇函数，它们的定域[－π，π]，且它们在x∈[0，π]上的图象如图所示，则不等式＜0的解集是________．
已知f(x)＝(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函数y＝f(x)图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是．
(1)求证：点P的纵坐标是定值；
(2)若数列{an}的通项公式是an＝f()(m∈N*，n＝1，2，…m)，求数列{an}的前m项和Sm；
(3)在(2)的条件下，若m∈N*时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
已知点F是椭圆的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足．若点P满足．
(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程；
(Ⅱ)设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直线OA、OB与直线x＝－a分别交于点S、T(O为坐标原点)，试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
已知命题：
①函数f(x)＝在(0, ＋∞)上是减函数；
②函数f(x)的定义域为R,是x＝x0为极值点的既不充分也不必要条件；
③y=f(x-2)的图象和y=f(2-x)的图象关于x=2对称
④在平面内, 到定点(2,1)的距离与定直线3x＋4y－10＝0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
⑤若, 则(其中)；
其中, 正确命题的序号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)
时，
，则f（x）在R上的表达式是（ ）
C．
D．
时，，则f（x）在R上的表达式是（ ） C． D．
＜0的解集是________．
(x∈R)，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是函数y＝f(x)图象上两点，且线段P1P2中点P的横坐标是
．
)(m∈N*，n＝1，2，…m)，求数列{an}的前m项和Sm；
恒成立，求实数a的取值范围．
的右焦点，点M(m，0)、N(0，n)分别是x轴、y轴上的动点，且满足
．若点P满足
．
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
是x＝x0为极值点的既不充分也不必要条件；
, 则
(其中
)；