题目内容

△ABC中，下述表达式：（1）sin（A+B）+sinC；（2）cos（B+C）+cosA；（3） $数学公式$ ；（4） $数学公式$ 表示常数的是

A.
（1）和（2）
B.
（1）和（3）
C.
（2）和（3）
D.
（2）和（4）

C
分析：这类题适合用排除法．分析（1）不对后，即可排除A、B选项；又C、D两项都有（2），故（2）不用分析．
解答：∵（1）sin（A+B）+sinC=sin（π-C））+sinC=sinC+sinC=2sinC，不是常数．
∴排除答案A、B
∵（2）cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0
∴（2）cos（B+C）+cosA是常数．
又∵（3） $\text{[math]}$ =tan（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）tan $\text{[math]}$ =cot $\text{[math]}$ tan $\text{[math]}$ =1，
∴（3） $\text{[math]}$ 是常数．
∵（4） $\text{[math]}$ =cos（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）sec $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴（4） $\text{[math]}$ 不是常数
故答案选C
点评：本题主要考查诱导公式的运用．属基础题．