题目内容
两个等差数列5,8,11,…和3,7,11,…都有100项,试问它们有多少个共同的项?
解:设数列共同项组成新数列{Cn},则C1=11,
又数列5,8,11,…的通项
;
数列3,7,11,…的通项bn=4n-1,
∴{Cn}仍为等差数列,且公差d=12,
∴
,
∵
,
∴
,
∴n≤25.25,∴有25项共同项.
又数列5,8,11,…的通项

数列3,7,11,…的通项bn=4n-1,
∴{Cn}仍为等差数列,且公差d=12,
∴

∵

∴

∴n≤25.25,∴有25项共同项.

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