题目内容
已知圆
的焦点，G为圆的圆心，则|GF|等于（ ）A．6
B．4
C．2
D．0
【答案】分析：由题意将圆C先化为一般方程坐标，然后再计算出圆心，然后再求出抛物线的焦点，最后再计算|GF|．
解答：解：∵x=-3+2sinθ，y=2cosθ，
∴x+3=2sinθ，y=2cosθ，将方程两边平方再相加，
∴（x+3）2+y2=4，∴G（-3，0），
∵F为抛物线y2=-4x的焦点，
∴F（-1，0），
∴|GF|=
=2，
故选C．
点评：此题考查抛物线的性质和参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
解答：解：∵x=-3+2sinθ，y=2cosθ，
∴x+3=2sinθ，y=2cosθ，将方程两边平方再相加，
∴（x+3）2+y2=4，∴G（-3，0），
∵F为抛物线y2=-4x的焦点，
∴F（-1，0），
∴|GF|=
=2，故选C．
点评：此题考查抛物线的性质和参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必考的热点问题．
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