Question

一个袋子中装有除颜色外其他方面完全相同的2个红球、1个白球和2个黄球，甲乙两人先后依次从中各取1个球（不放回）．
（1）求至少有一人取到黄球的概率；
（2）若规定两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜，这样的规定公平吗？为什么？

Answer 1

分析：甲乙两人先后依次从5个球中各取1个球（不放回），共

C

1 5

×

C

1 4

即20种结果，
（1）其中至少一人取得黄球对应其中的

C

1 2

×

C

1 1

+2×

C

1 3

×

C

1 2

14种；
（2）设“两人取得的球的颜色相同”为事件A，“两个人取得的球颜色不相同”为事件B，则A包括：两个人取得都是红球或都是黄球共

C

1 2

•

C

1 1

+

C

1 2

C

1 1

=4种情况；事件B为事件A的对立事件．

解答：解：共

C

1 5

×

C

1 4

即20种结果，其中至少一人取得黄球对应其中的

C

1 2

×

C

1 1

+2×

C

1 3

×

C

1 2

即14种
（1）至少一人取得黄球的概率：p=

14

20

=

7

10

；
（2）甲胜的概率：p=

2

20

+

2

20

=

1

5

；
乙胜的概率：p=1-

1

5

=

4

5

，所以游戏不公平．

点评：本题考查了古典概型的概率计算公式、对立事件的概率计算、分类讨论等基础知识与基本方法，属于基础题．