题目内容
某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其中男员工12人，女员工18人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在175分以上（含175分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号.
（1）若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10人，然后再从这10人中选4人，求至少有1人是“运动健将”的概率；
（2）若从所有“运动健将”中选3名代表，求所选代表中女“运动健将”恰有2人的概率.
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）根据茎叶图，有“运动健将”12人，“运动积极分子”18人 2分
用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为
，所以选中的运动健将有
运动积极分子有
5分
设事件
：至少有1名‘运动健将’被选中，则
（2）由茎叶图知男“运动健将有”8人，女“运动健将”有4人， 10分
设事件
：所选代表中女“运动健将”恰有2人 12分
考点：古典概型
点评：主要是分析茎叶图和古典概型的运用，属于基础题。
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用的规定》于2013年1月1日起正式实施，新规实施后，获取驾照要经过三个科目的考试，先考科目一(理论一)，科目一过关后才能再考科目二(桩考和路考)，科目二过关后还要考科目三(理论二)，只有三个科目都过关后才能拿到驾驶证，某驾校现有100名新学员，第一批参加的20人各科目通过的人数情况如下表：
| 参考人数 | 通过科目一人数 | 通过科目二人数 | 通过科目三人数 |
| 20 | 12 | 4 | 2 |
(1)估计该驾校这100名新学员有多少人一次性(不补考)获取驾驶证；
(2)第一批参加考试的20人中某一学员已经通过科目的一考试，求他能通过科目二却不能通过科目三的概率；
(3)该驾校为调动教官的工作积极性，规定若所教学员每通过一个科目的考试，则学校奖励教官100元，现从这20人中随机抽取1人，记
为学校因为该学员而奖励教官的金额数，求的数学期望。 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料：
| 日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
| 温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
回归直线方程参考公式：
, 
（1）请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程
；(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则
认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(1)中所得的线性回归方程是否可靠？
（3）请预测温差为14℃的发芽数。
通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列联表：
| | 男 | 女 | 总计 |
| 走天桥 | 40 | 20 | |
| 走斑马线 | 20 | 30 | |
| 总计 | | | |
） | 0.050 0.010 0.001 |
 | 3.841 6.635 10.828 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与愿意走斑马线还是愿意走人行天桥有关系。
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  | 8 | 0.16 |
| 第二组 |  | ① | 0.24 |
| 第三组 |  | 15 | ② |
| 第四组 |  | 10 | 0.20 |
| 第五组 |  | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．
下表提供了某厂节能降耗技术发行后,生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
所表示的直线必经过的点;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;并预测生产1000吨甲产品的生产能耗多少吨标准煤？
(参考:
) 
.
分内的人数.
段的有多少人；某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据
| x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；（3）试根据（II）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力。（相关公式：
）