题目内容
已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：（x-3）2+y2=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
分析：设切点为M，根据题意，列出点P满足的关系式即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．则P点的轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程求P点的轨迹方程．
解答：解：设动圆P和定圆B内切于点M．动点P到定点A（-3，0）和定圆圆心B（3，0）距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴点P的轨迹是以A，B为两焦点，半长轴为4的椭圆，b=
=
．
∴点P的轨迹方程为
+
=1．
故选B．
∴点P的轨迹是以A，B为两焦点，半长轴为4的椭圆，b=
| 42-32 |
| 7 |
∴点P的轨迹方程为
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 7 |
故选B．
点评：本题是先根据椭圆的定义，判定轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程，求轨迹的方程．这是求轨迹方程的一种重要思想方法，应该熟练并灵活运用．
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