Question

如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形式排列而成，箭头将告诉你下一步到哪一个框图．阅读右边的流程图，并回答下面问题：
若0＜m＜1，a=m，b=m^m，c=mmm，则输出的数是

 

．

Answer 1

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是输出a，b，c中最大的数，结合指数运算和对数运算的性质，我们取m=

1

2

得到a=m，b=m^m，c=mmm，比较后易得到答案．

解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是：
输出a，b，c中最大的数，
若a＞b＞c，则输出的数是a
由于0＜m＜1，取m=

1

2

得：
a=m=

1

2

，b=m^m=(

1

2

)  

1

2

，c=mmm=(

1

2

) 

2

2

，
∵考察函数y=(

1

2

) x是减函数，
∴(

1

2

) 

1

2

最大，
∴输出的数为b，
故答案为：b（或者m^m）．

点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．