Question

（2010•江西模拟）若(x2+

1

x

)n(n∈N*)的二项展开式中第5项为常数项，则n=

6

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，第5项x的指数为0求出n．

解答：解：(x2+

1

x

)n(n∈N*)的二项展开式通项为Tr+1=

C

r n

(x2)n-r (

1

x

)r=C_n^rx^2n-3r，由已知，第5项x的指数2n-12=0，解得n=6
故答案为：6

点评：本题考查二项式定理的应用，牢记公式并计算准确是关键．