题目内容
设-1＜a＜1，z为复数且满足（1+ai）z=a+i，则z在复平面内对应的点在（ ）A．x轴下方
B．x轴上方
C．y轴左方
D．y轴右方
【答案】分析：由题设条件，可先由（1+ai）z=a+i解出z，再由a的范围，推出z对应的点的坐标，即可判断选项．
解答：解：由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z=
=
=
=
，
又-1＜a＜1
∴
＞0，
∈（-1，1），
所以复数对应的点在x轴上方．
故选B．
点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，理解得数代数表示的几何意义是解题的关键，本题考查了数形结合的思想及转化的思想，是复数中的基本题型．
解答：解：由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z=
===，又-1＜a＜1
∴
＞0，∈（-1，1），所以复数对应的点在x轴上方．
故选B．
点评：本题考查复数的代数表示及其几何意义，理解得数代数表示的几何意义是解题的关键，本题考查了数形结合的思想及转化的思想，是复数中的基本题型．
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