题目内容
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D
距离的最大值.
（1）曲线
的参数方程为
（
为参数，
）；（2）
取得最大值
.
解析试题分析：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到
，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.
（1）设
，由题设可知，
则
，
，
所以曲线的参数方程为（为参数，）． 5分
（2）由（1）得
．
当
时，取得最大值． 10分
考点：参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值.
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的图象恰好通过
个格点,则称函数
； ②
；
； ④
．其中是一阶格点函数的有 (填上所有满足题意的序号)
，求：
中
的最大值和最小值.
，圆M的参数方程为
。求：（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程； 
上一点，O为原点．若直线OP的倾斜角为
，求点
的直角坐标．
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（a＞b＞0，
为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M
对应的参数
，
与曲线C2交于点D
）是曲线C1上的两点，求
的值。
)=6,圆C的参数方程为
(θ为参数),求直线l被圆C截得的弦长.