题目内容

若椭圆交于A、B两点，过原点与线段AB中点连线的斜率为，则的值等于(     )  

A．           B．         C．        D．

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），两个焦点分别为F1和F2，斜率为k的直线l过右焦点F2且与椭圆交于A、B两点，设l与y轴交点为P，线段PF2的中点恰为B．若|k|≤
2
5
5
，求椭圆C的离心率的取值范围．
已知焦点为F1（-1，0），F2（1，0）的椭圆经过点（1，
2
2
），直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，其中O为坐标原点．
（1）求
OA
•
OB
的范围；
（2）若
OA
+
OB
与向量
a
=(-2
2
，1)共线，求
OA
•
OB
的值及△AOB的外接圆方程．
椭圆
x2
16
+
y2
4
=1，过右焦点F且斜率为k（k＞O）的直线与椭圆交于A，B两点，若
AF
=3
FB
，则k=（　　）
（2011•开封一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上项点为B1，右、右焦点为F1、F2，△B1F1F2是面积为
3
的等边三角形．
（I）求椭圆C的方程；
（II）已知P（x0，y0）是以线段F1F2为直径的圆上一点，且x0＞0，y0＞0，求过P点与该圆相切的直线l的方程；
（III）若直线l与椭圆交于A、B两点，设△AF1F2，△BF1F2的重心分别为G、H，请问原点O在以线段GH为直径的圆内吗？若在请说明理由．

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