题目内容
在1,2,3,…,9这9个自然数中,任取3个数.
(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是奇数的概率;
(Ⅱ)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数l,2和2,3,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。
(Ⅰ)求这3个数中恰有1个是奇数的概率;
(Ⅱ)设ξ为这3个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为1,2,3,则有两组相邻的数l,2和2,3,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ。
解:(Ⅰ)记“这3个数中恰有1个是奇数”是事件A,
则
。
(Ⅱ)随机变量ξ的取值为0,1,2,
ξ的分布列为
,
所以,ξ的数学期望为
。
则

(Ⅱ)随机变量ξ的取值为0,1,2,
ξ的分布列为

所以,ξ的数学期望为


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