已知f(x)＝2+log3x.x∈[1.9]求y＝[f(x)]2+f(x2)的最大值及y取最大值时x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(x)＝2＋log₃x，x∈[1，9]求y＝[f(x)]²＋f(x²)的最大值及y取最大值时x的值．

解析：由

，故当时，

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已知函数f(x)＝，直线l：9x＋2y＋c＝0，当x∈[－2，2]时，函数y＝f(x)图象恒在直线l的下方，则c的取值范围是________．

若存在实数k和b，使得函数f(x)与g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为f(x)与g(x)的“和谐直线”．已知h(x)＝x²，(x)＝2elnx，(e为自然对数的底数)；

(1)求F(x)＝h(x)－(x)的极值；

(2)函数h(x)和(x)是否存在和谐直线？若存在，求出此和谐直线方程；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x³－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

已知函数f(x)＝x³－2x²＋ax(x∈R，a∈R)，在曲线y＝f(x)的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y＝x垂直．

(1)求a的值和切线l的方程；

(2)设曲线y＝f(x)上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围

（12分）已知动点P到定点F (, 0 ) 的距离与点 P 到定直线 l：x＝2 的距离之比为。

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）设M、N是直线l上的两个点，点E是点F关于原点的对称点，若·＝0，

求 | MN | 的最小值。