Question

对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l

③

．
①平行②相交③垂直④互为异面直线．

Answer 1

分析：由于直线l与平面α的位置关系不能确定，故我们可以分直线l?平面α，直线l∩平面α=A，直线l∥平面α三种情况，进行分类讨论，根据讨论结果，进行归纳分析，即可得到答案．

解答：解：①若直线l?平面α，则平面α内的直线m与l，可能平行也可能相交（包括垂直）；
②若直线l∩平面α=A，则平面α内的直线m与l，可能异面也可能相交（包括垂直）；
③若直线l∥平面α，则平面α内的直线m与l，可能平行也可能异面（包括垂直）；
故①②④均错误，只有③正确
故答案为：③

点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，由于直线与平面的位置关系不确定，故采用分类讨论思想是解答本题的关键．