题目内容

在平面直角坐标系中,已知点,动点轴上的正射影为点,且满足直线.
(Ⅰ)求动点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)当时,求直线的方程.

(Ⅰ));(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)属直接法求轨迹问题,再根据列式子时,可根据直线垂直斜率相乘等于列出方程,但需注意斜率存在与否的问题,还可转化为向量垂直问题,用数量积为0列出方程(因此法不用讨论故常选此法解决直线垂直问题)。因点不能与原点重合故。(Ⅱ)即直线的倾斜角为。故可求出直线的斜率,由点斜式可求直线的方程。
试题解析:解:(Ⅰ)设,则.        2分
因为 直线
所以 ,即.                       4分
所以 动点的轨迹C的方程为).                5分
(Ⅱ)当时,因为,所以.
所以 直线的倾斜角为.
当直线的倾斜角为时,直线的方程为;      8分
当直线的倾斜角为时,直线的方程为.     10分
考点:1、求轨迹方程;2、直线方程的点斜式。

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