题目内容
已知数列：
，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010=（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据前10项的规律，我们可知，当为N时有N项，分母从1依次递增，分子从N依次递减，依此推知：第N大项为
求出1+2+3+…+N=
，再验证．
解答：解：根据前10项的规律，我们可推知：
第N大项为
此时1+2+3+…+N=
当N=62时，共有1953项，
当N=63时，共有2016项，
所以：项a2010=
故选A
点评：本题主要考查数列的规律，应从结构方面仔细观察，从具体到一般找出其共性，依此得到一般性规律．
求出1+2+3+…+N=，再验证．解答：解：根据前10项的规律，我们可推知：
第N大项为
此时1+2+3+…+N=
当N=62时，共有1953项，
当N=63时，共有2016项，
所以：项a2010=
故选A
点评：本题主要考查数列的规律，应从结构方面仔细观察，从具体到一般找出其共性，依此得到一般性规律．
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