Question

已知三条直线L₁：x-2y=0L₂：y+1=0L₃：2x+y-1=0两两相交，先画出图形，再求过这三个交点的圆的方程．

Answer 1

【答案】分析：先根据题意画出三条直线，再判断由三个交点构成的三角形的形状为直角三角形，并有直线联立求得顶点坐标，最后求出圆心坐标和半径，写出圆的标准方程即可
解答：解：如图：通过计算斜率可得L₁⊥L₃，经过A，B，C三点的圆就是以AB为直径的圆
解方程组
得
所以点A的坐标（-2，-1）
解方程组
得
所以点B的坐标（1，-1）
线段AB的中点坐标是，
又
所以圆的方程是
点评：本题考察了直线方程即画法，求直线交点的方法，求圆的标准方程的方法，准确的判断三角形的形状是解决本题的关键