R是△ABC的外接圆半径,若ab＜4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于此三角形的 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

R是△ABC的外接圆半径,若ab＜4R²cosAcosB,则△ABC的外心位于此三角形的_______.

解析:∵ab＜4R²cosAcosB,

∴4R²sinAsinB＜4R²cosAcosB.

∴sinAsinB＜cosAcosB.

∴cos(A+B)＞0.

∴△ABC为钝角三角形,外心位于外部.

答案:外部

练习册系列答案

升学锦囊系列答案

师说系列答案

实验班培优训练系列答案

数理报系列答案

培优竞赛新方法系列答案

素养提升讲练系列答案

数学指导系列答案

导学与训练系列答案

导与学学案导学系列答案

地道中考系列答案

相关题目

△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）2R(sin2A-sin2C)=(

a-b)sinB
有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题

R是△ABC的外接圆半径，若ab＜4R²cosAcosB,则△ABC的外心位于（）

A.三角形的外部 B.三角形的边上

C.三角形的内部 D.三角形的内部或外部，但不会在边上

已知R是△ABC的外接圆半径，若ab＜4R²cosAcosB，则△ABC的外心位于( )

A.三角形的外部 B.三角形的边上

C.三角形的内部 D.三角形的内部或外部，但不会在边上

△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）

有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题．