题目内容

R是△ABC的外接圆半径，若ab＜4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于（    ）

A.三角形的外部                            B.三角形的边上

C.三角形的内部                            D.三角形的内部或外部，但不会在边上

答案:A

解析:

由ab＜4R2cosAcosB，得4R2sinAsinB＜4R2cosAcosB,

∴cos(A+B)＞0.∴A+B＜.

∴C＞,△ABC为钝角三角形.故三角形的外心位于三角形的外部.

练习册系列答案
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△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）2R(sin2A-sin2C)=(
2
a-b)sinB
有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题
 
．
R是△ABC的外接圆半径,若ab＜4R2cosAcosB,则△ABC的外心位于此三角形的_______.

已知R是△ABC的外接圆半径，若ab＜4R2cosAcosB，则△ABC的外心位于(    )

A.三角形的外部                   B.三角形的边上

C.三角形的内部                   D.三角形的内部或外部，但不会在边上

△ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是△ABC的外接圆半径，有下列四个条件：
（1）（a+b+c）（a+b-c）=3ab
（2）sinA=2cosBsinC
（3）b=acosC，c=acosB
（4）
有两个结论：甲：△ABC是等边三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题    ．

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