题目内容
在数列
中，
，
.
(1)求出
、
、
的值；
(2)求证：数列
为等差数列.
(3)求数列的通项公式.
中，，.(1)求出
、、的值；(2)求证：数列
为等差数列. (3)求数列
的通项公式.（1）
，
，
； （2）见解析
（3）
.
，，； （2）见解析（3）
. 利用代入法将，代入，得
，循环得、的值；要想证明为等差数列，需要从递推公式中变形出
，这是重要的思路；
当证明出为等差数列后利用首项，公差即可解得的通项公式.
解：（1），，； -------3分
（2）
，
数列是以1为首项以2为公差的等差数列； --------------7分
（3）由（2）得
，
.
，代入，得，循环得、的值；要想证明为等差数列，需要从递推公式中变形出，这是重要的思路；当证明出
为等差数列后利用首项，公差即可解得的通项公式.解：（1）
，，； -------3分（2）
， 数列是以1为首项以2为公差的等差数列； --------------7分（3）由（2）得
，. 
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中，已知
，
，且
.
,求证：数列
是等差数列；
, 是否总
使得
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，数列
是首项为a，公比也为a的等比数列，令
，求数列
的前
项和
。
中，
，
（
）．
和
的值；
的通项公式.
中，
，记其前n项和为
的通项公式
；
，求n
中，
=
（
为常数）；
是
项和，且
与
的等差中项。
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明；
为坐标的点
都落在同一直线上。
的分布列如右图：其中
成等差数列，若
，则
的值是 ．
中，已知
，
，则第
项
.