题目内容
已知矩阵A=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵A；
(Ⅱ) 若矩阵B=
，求直线
先在矩阵A，再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程.
（1）A=
.（2）
解析试题分析：(Ⅰ)由已知得
，所以
2分
解得
故A=. ……………………………………………………3分
(Ⅱ) BA=
=
，因为矩阵BA所对应的线性变换将直线变成直线（或点），所以可取直线上的两点（0，1），（-1，2）， 4分
，
，由得：（0，1），（-1，2）在矩阵A所对应的线性变换下的像是点（1，-3），（-1，-1） 6分
从而直线在矩阵BA所对应的线性变换下的像的方程为. 7分
考点：矩阵的概念和变换
点评：主要是考查了矩阵的计算以及变换的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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已知不等式{x|ax-2＞0}的解集为{x|x＜-4}，则a的值为（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
| D、-2 |
和e2=
.
中，直线
在矩阵
对应的变换作用下得到直线
，求实数
、
的值．
，向量
．求向量
，使得
．
（
）任意排成
行
（
）的比值
，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若
表示某个
行第
列的数（
，
），且满足
，当
时数表的“特征值”为_________
(其中a>0，b>0)．
＋y2＝1，求a，b的值．
，B＝
，求矩阵A－1B.
在矩阵
对应的变换作用下变为直线
的值
在直线
上，且
，求点
的坐标