题目内容

已知、都是非零向量，且 + 3与7 - 5垂直， - 4与7 - 2垂直，则与的夹角为                                         （    ）

A．30°       B．45°    C．60°   D．120°

C

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已知a、b都是非零向量，且
a
+3
b
与7
a
-5
b
垂直，
a
-4
b
与7
a
-2
b
垂直，则
a
与
b
的夹角为
 
．
已知a、b都是非零向量，且（
a
+3
b
）与（7
a
-5
b
）垂直，（
a
-4
b
）与（7
a
-2
b
）垂直，求
a
与
b
的夹角．
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．

已知数学公式、数学公式都是非零向量，且数学公式+3数学公式与7数学公式-5数学公式垂直，数学公式-4数学公式与7数学公式-2数学公式垂直，求数学公式与数学公式的夹角．

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