题目内容

已知两定点F1(-1,0) 、F2(1,0), 且是与的等差中项,则动点P的轨迹是(        ).    

       A. 椭圆        B. 双曲线        C. 抛物线          D. 线段

D


解析:

 作图可知点P的轨迹为线段.

练习册系列答案
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已知两定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，满足条件|
PF2
|-|
PF1
|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果
|AB|
=6
3
且曲线E上存在点C，使
OA
+
OB
=m
OC
求m的值和△ABC的面积S．
已知两定点F1（5，0），F2（-5，0），曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
x2
25
-
y2
36
=1
D、
y2
25
-
x2
36
=1
已知两定点F1（-
2
，0），F2（
2
，0）满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（1）求k的取值范围；
（2）当|AB|=6
3
时，求△AOB的面积．
已知两定点F1(-
2
，  0)，F2(
2
，  0)，满足条件|
PF2
|-|
PF1
| =2的点P的轨迹是曲线C，直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点，且|AB| =
2
5
3
．
（1）求曲线C的方程；
（2）求直线AB的方程；
（3）若曲线C上存在一点D，使
OA
+
OB
=m
OD
，求m的值及点D到直线AB的距离．

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