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6．已知log23=a，log35=b，求log1520．

分析 直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：log23=a，log35=b，∴log25=$\frac{{log}_{3}5}{{log}_{3}2}$=log23log35=ab．
log1520=$\frac{{log}_{2}20}{{log}_{2}15}$=$\frac{2+{log}_{2}5}{{log}_{2}3+{log}_{2}5}$=$\frac{2+ab}{\frac{1}{a}+ab}$=$\frac{2a+{a}^{2}b}{1+{a}^{2}b}$．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，换底公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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