Question

已知双曲线的焦点分别为F₁（-5，0）、F₂（5，0），若双曲线存在上一点P满足|

PF1

|- |

PF2

|=8，则此双曲线的标准方程为（　　）

• A、

  x2

  16

  -

  y2

  9

  =1
• B、

  x2

  9

  -

  y2

  16

  =1
• C、

  x2

  64

  -

  y2

  36

  =1
• D、

  x2

  4

  -

  y2

  3

  =1

Answer 1

分析：先根据焦点坐标求得c，进而根据|

PF1

|- |

PF2

|=8求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得．

解答：解：依题意可知双曲线的c=5，
根据双曲线定义及|

PF1

|- |

PF2

|=8可知2a=8，a=4
∴b=

25-16

=3
∴双曲线的方程为

x2

16

-

y2

9

=1
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．解题的关键是熟练掌握和应用标准方程中a，b和c的关系．