题目内容
2、已知函数y=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是（ ）
分析：先求出函数的导数，再根据极值求出参数a的值，然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0的区间即可．
解答：解：y′=f′（x）=6x2+2ax+36
∵在x=2处有极值
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15
令f′（x）=6x2-30x+36＞0
解得x＜2或x＞3
故选B
∵在x=2处有极值
∴f′（2）=60+4a=0，解得a=-15
令f′（x）=6x2-30x+36＞0
解得x＜2或x＞3
故选B
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
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