题目内容
奇函数
（其中常数a∈R）的定义域为________．
{x|-1＜x＜1}
分析：由f（0）=0求得a的值，从而求得函数f（x）的解析式，根据函数的解析式列出不等式，解得x的范围．再根据奇函数的定义域关于原点对称，进一步确定函数的定义域．
解答：∵函数（其中常数a∈R）为奇函数，故有f（0）=0，即 1+
=0，∴a=1．
∴f（x）=
+
，∴1-x2≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．
再由奇函数的定义域关于原点对称，可得函数的定义域为{x|-1＜x＜1}，
故答案为 {x|-1＜x＜1}．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的定义域，属于基础题．
分析：由f（0）=0求得a的值，从而求得函数f（x）的解析式，根据函数的解析式列出不等式，解得x的范围．再根据奇函数的定义域关于原点对称，进一步确定函数的定义域．
解答：∵函数
（其中常数a∈R）为奇函数，故有f（0）=0，即 1+=0，∴a=1．∴f（x）=
+，∴1-x2≥0，且 x-1≠0，解得-1≤x＜1．再由奇函数的定义域关于原点对称，可得函数的定义域为{x|-1＜x＜1}，
故答案为 {x|-1＜x＜1}．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，求函数的定义域，属于基础题．
练习册系列答案
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（其中常数a，b∈R），
．
时，求函数g（x）在[0，a]上的最小值h（a），并探索：是否存在满足条件的实数a，使得对任意的x∈R，f（x）＞h（a）恒成立．
（其中常数a∈R）的定义域为 ．