题目内容

设α、β、γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列四个命题:

①若α⊥β,l⊥β,则l∥α;②若l⊥α,l∥β,则α⊥β;③若l上有两点到α的距离相等,则l∥α;④若α⊥β,α∥γ,则γ⊥β.

其中正确命题的序号是

A.①②                B.①④                C.②④              D.③④

C

解:①中l可以在α内,③中l与α相交也可以.

故选C.

练习册系列答案
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3、设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；
③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β．
其中正确的命题是（　　）
设α，β，γ是三个不重合的平面，m，n是不重合的直线，下列判断正确的是（　　）
设
a
，
b
，
c
是三个不共面的向量，现在从①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中选出使其与
a
，
b
构成空间的一个基底，则可以选择的向量为
③④⑤
③④⑤
．
设α、β、γ是三个不重合的平面，m、n为两条不同的直线．给出下列命题：
①若n∥m，m?α，则n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，则n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，则β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）
设
a
，
b
，
c
是三个不共面的向量，现在从①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中选出使其与
a
，
b
构成空间的一个基底，则可以选择的向量为______．

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