题目内容
（1）已知|| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）已知向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：（1）先把（2
-
）•（
+3
）展开为2
2+5
•
-3
2，再把已知条件直接代入计算即可；
（2）先求出
+
与4
-2
的坐标，再利用向量平行对应的结论a1b2-a2b1=0即可求得关于实数x的等式，解方程即可求实数x的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
（2）先求出
| a |
| b |
| b |
| a |
解答：解：（1）因为|
|=2，|
|=3，
与
的夹角为120°
所以（2
-
）•（
+3
）=2
2+5
•
-3
2
=2×22-5×2×3×cos120°-3×32
=-4．
（2）因为
=（1，1），
=（2，x），
∴
+
=（3，1+x），4
-2
=（6，4x-2）．
∵
+
与4
-2
平行
∴3×（4x-2）-（1+x）×2=0解得 x=
故所求实数x的值为
．
| a |
| b |
| a |
| b |
所以（2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
=2×22-5×2×3×cos120°-3×32
=-4．
（2）因为
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
∵
| a |
| b |
| b |
| a |
∴3×（4x-2）-（1+x）×2=0解得 x=
| 4 |
| 5 |
故所求实数x的值为
| 4 |
| 5 |
点评：本题第二问主要考查平面向量共线（平行）的坐标表示．向量的平行问题与垂直问题是重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
=（a1，a2），
=（b1，b2），则
⊥
?a1a2+b1b2=0，
∥
?a1b2-a2b1=0．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
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对于集合M，定义函数fM（x）=
，对于两个集合M，N，定义集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，则下列结论不正确的是（ ）
|
| A、1∈A*B |
| B、2∈A*B |
| C、4∉A*B |
| D、A*B=B*A |