题目内容

已知的最小值是( )
A.4
B.2
C.2
D.2
【答案】分析:由对数的运算性质,lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,结合题意可得,x+3y=1;
解答:解:lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=(x+3y)lg2,
又由lg2x+lg8y=lg2,
则x+3y=1,
进而由基本不等式的性质可得,
=(x+3y)()=2+≥4,
故选A.
点评:本题考查基本不等式的性质与对数的运算,注意基本不等式常见的变形形式与运用,如本题中,1的代换.
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