Question

构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，且满足f（2002）=1，则f（x）的解析式为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据构造的新函数的周期做出ω的值，根据函数的图象过一个定点，确定函数的初相，注意初相是最难确定的部分．
解答：解：∵构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，
∴T=4，
∴ω=，
∴f（x）=sin（φ）
∵函数的图象过（2002，1）
∴1=sin（1001π+φ）=sin（π+φ）
∴φ=-
∴
故答案为：答案不唯一
点评：本题是基础题，考查三角函数的确定，实际上是一个根据函数的图象确定函数的解析式的题目，考查发现问题解决问题的能力．