Question

构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，且满足f（2002）=1，则f（x）的解析式为______．

Answer 1

∵构造一个三角函数f（x），使它的最小正周期为4，
∴T=4，
∴ω=

π

2

，
∴f（x）=sin（

π

2

x+φ）
∵函数的图象过（2002，1）
∴1=sin（1001π+φ）=sin（π+φ）
∴φ=-

π

2

∴f(x) = sin (

π

2

x -

π

2

)
故答案为：f(x) = sin (

π

2

x -

π

2

)答案不唯一