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若命题
p
为真命题,命题
q
为假命题,则下列命题中为真命题的是
(
)
A
.非
p
B
.
p
且
q
C
.
p
或
q
D
.
q
且
p
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答案:C
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注意逻辑联结词。
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已知k为实常数,命题P:方程
x
2
2k-1
+
y
2
k-1
=1
表示椭圆:命题q:方程
x
2
4
+
y
2
k-3
=1
表示双曲线.
(1)若命题P为真命题,求k的取值范围;
(2)若命题P、q中恰有一个为真命题,求k的取值范围.
(2011•宝坻区一模)下列说法正确的是( )
A.命题“若lga>lgb,则a>b”的逆命题是真命题
B.命题“?x∈R,2
x
>0”的否定是“?x
0
∈R,2
x
0
≤0”
C.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
D.“x
2
=1”是“x=1”的充分不必要条件
已知命题p:方程
x
2
3-t
+
y
2
t+1
=1
所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:实数a满足不等式t
2
-(a-1)t-a<0.
(1)若命题p为真,求实数t的取值范围;
(2)若命题p是命题q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
下列判断正确的是( )
A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
B.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为“若xy=0,则x≠0”
C.命题“?x∈R,2
x
>0”的否定是“
?
x
0
∈R,
2
x
0
≤0
”
D.“
sinα=
1
2
”是“
α=
π
6
”的充分不必要条件
已知f(x)=x
2
+2x+3,g(x)=log
5m-2
x命题p:当x∈R时,f(x)>m恒成立. 命题q:g(x)在(0,+∞)上是增函数.
(1)若命题q为真命题,求m的取值范围;
(2)若命题p为真命题,求m的取值范围;
(3)若在p∧q、p∨q中,有且仅有一个为真命题,求m的取值范围.
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