Question

【题目】已知函数f（x）与g（x）的图象关于原点对称，且它们的图象拼成如图所示的“Z”形折线段ABOCD，不含A（0，1），B（1，1），O（0，0），C（﹣1，﹣1），D（0，﹣1）五个点．则满足题意的函数f（x）的一个解析式为 ．

Answer 1

【答案】f（x）=
【解析】解：由图可知，线段OC与线段OB是关于原点对称的，

线段CD与线段BA也是关于原点对称的，

根据题意，f（x）与g（x）的图象关于原点对称，

所以f（x）的图象可以在OC或CD中选取一个，再在AB或OB中选取一个，

比如其组合形式为：OC和AB，CD和OB，

且OC的方程为：y=x（﹣1＜x＜0），OB的方程为：y=x（0＜x＜1），

所以，f（x）= ，g（x）= ，

或f（x）= ，g（x）= ，

所以答案是：f（x）=

或