题目内容
如图，面积为
的正方形
中有一个不规则的图形
，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷
个点，若个点中有
个点落入中，则的面积的估计值为
，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷
个点，以
表示落入中的点的数目．
（I）求的均值
；
（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间
内的概率．
附表：
的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目．（I）求
的均值；（II）求用以上方法估计
的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率．附表：
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见解析
每个点落入中的概率均为
．
依题意知
．
（Ⅰ）
．
（Ⅱ）依题意所求概率为
，
．
中的概率均为．依题意知
．（Ⅰ）
．（Ⅱ）依题意所求概率为
，．
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的数学期望．
)次后，将所得的正方体随机地拿出一个，则恰好拿到三个面都涂有颜色的小正方体的概率是（ ）
，其中
，现向圆内抛掷一点，则点落在三角形内的概率为
，则
等于（ ）
次重复试验得
到某个事件
发生的频率
，则随着