Question

a+c=2b是a、b、c成等差数列的（　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

Answer 1

分析：利用等差数列的定义判断前者能推出后者；反之，也成立．利用充要条件的定义得到结论．

解答：解：若a+c=2b则有c-b=b-a所以a、b、c成等差数列；
反之，若a、b、c成等差数列则有a+c=2b；
所以a+c=2b是a、b、c成等差数列的充要条件．
故选C．

点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先确定好条件，然后两边互推，利用充要条件的有关定义进行判断即可．