题目内容
设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[－1，1]，且a＋b＋c＋d＋e＋f＝0．
记ri(A)为A的第i行各数之和(i＝1，2)，Cj(A)为第j列各数之和(j＝1，2，3)；记k(A)为|r1(A)|，|r2(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值．
(Ⅰ)对如下数表A，求k(A)的值
(Ⅱ)设数表A形如
其中－1≤d≤0．求k(A)的最大值；
(Ⅲ)对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k(A)的最大值
答案：
解析：
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一贯的北京风格，难度较大，区分度不高．
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设A是如下形式的2行3列的数表，
满足性质P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
（2）设数表A形如
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．
| a | b | c |
| d | e | f |
记ri（A）为A的第i行各数之和（i=1，2），Cj（A）为A的第j列各数之和（j=1，2，3）；记k（A）为|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）对如下数表A，求k（A）的值
| 1 | 1 | -0.8 |
| 0.1 | -0.3 | -1 |
| 1 | 1 | -1-2d |
| d | d | -1 |
（Ⅲ）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k（A）的最大值．
设A是如下形式的2行3列的数表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
满足性质P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
记
为A的第i行各数之和（i=1,2）, 
为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记
为
中的最小值。
（1）对如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)设数表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。
【解析】（1）因为
，
，所以
（2）
，
因为，所以
，
所以
当d=0时，取得最大值1
（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表
仍满足性质P，并且
，因此，不妨设
，
，
由得定义知，
，
，
，
从而
所以，
，由（2）知，存在满足性质P的数表A使
，故的最大值为1
【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力